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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學預(yù)測試卷(11)(解析版)
題型:解答題
已知三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R).
(1)若函數(shù)f(x)過點(-1,2)且在點(1,f(1))處的切線方程為y+2=0,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當a=1時,若-2≤f(-1)≤1,-1≤f(1)≤3,試求f(2)的取值范圍;
(3)對?x∈[-1,1],都有|f′(x)|≤1,試求實數(shù)a的最大值,并求a取得最大值時f(x)的表達式.
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
曲線y=
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為( )
A.2-ln2
B.4-21n2
C.4-ln2
D.21n2
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
若在曲線f(x,y)=0(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”.下列方程:
①x
2-y
2=1;
②y=x
2-|x|;
③y=3sinx+4cosx;
④|x|+1=
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
已知b>a,下列值:∫
f(x)dx,∫
|f(x)|dx,|∫
|的大小關(guān)系為( )
A.|∫
|≥∫
|f(x)|dx≥∫
f(x)d
B.∫
|f(x)|dx≥|∫
f(x)dx|≥∫
f(x)d
C.∫
|f(x)|dx=|∫
f(x)dx|=∫
f(x)d
D.∫
|f(x)|dx=|∫
f(x)dx|≥∫
f(x)d
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=e
x+a•e
-x的導函數(shù)是f′(x),且f′(x)是奇函數(shù).若曲線y=f(x)的一條切線的斜率是
,則切點的橫坐標為( )
A.ln2
B.-ln2
C.
D.
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,其導函數(shù)f′(x)的圖象如圖,則f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數(shù),且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對任意正數(shù)a、b,若a<b,則必有( )
A.a(chǎn)f(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.a(chǎn)f(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
已知f(a)=∫
1(2ax
2-a
2x)dx,則f(a)的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:
來源:《導數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版)
題型:選擇題
已知函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形,則這個封閉圖形的面積是( )
A.4
B.8
C.2π
D.4π
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