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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,若存在一個(gè)確定的正整數(shù)T,對(duì)任意n∈N*滿足an+T=an,則稱{an}是周期數(shù)列,T叫做它的周期.已知數(shù)列{xn}滿足x1=1,x2=a(a≤1),xn+2=|xn+1-xn|,當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí),則{xn}的前2013項(xiàng)的和S2013=   

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知x為實(shí)數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以下說法錯(cuò)誤的是( )
A.直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線的傾斜角的取值范圍是[0,π)
B.直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩條直線夾角的取值范圍是
C.平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的夾角的取值范圍是[0,π)
D.空間兩條直線所成角的取值范圍是

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3-8,則{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)M(x1,y1)、N(x2,y2)為不同的兩點(diǎn),直線l的方程為ax+by+c=0,δ1=ax1+by1+c,δ2=ax2+by2+c.有四個(gè)命題:
①若δ1δ2>0,則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè);
②若δ1δ2<0,則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè);
③若δ12=0,則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè);
④若,則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離.
上述命題中,全部真命題的序號(hào)是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=(a2-4sin2θ)+(1+2cosθ)i,其中i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),θ∈(0,π).若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根,且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求θ與a的值.

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=BC=PA=2.
(1)求三棱錐P-ABC的體積V;
(2)求異面直線AB與PC所成角的大小.

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F.設(shè)過點(diǎn)T(t,m)的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.
(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3,求點(diǎn)P的軌跡;
(2)若x1=3,,求點(diǎn)T的坐標(biāo).

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a5+a13=34,S3=9.?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=1-bn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)寫出一個(gè)正整數(shù)m,使得是數(shù)列{bn}的項(xiàng);
(3)設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為,問:是否存在正整數(shù)t和k(k≥3),使得c1,c2,ck成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)(t,k);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>2時(shí),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)設(shè)a≠0,函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請(qǐng)分別求出m、n的取值范圍(用a表示).

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