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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，BC
1⊥AC，則C
1在面ABC上的射影H必在（ ）
A．直線AB上
B．直線BC上
C．直線CA上
D．△ABC內(nèi)部
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
如圖在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，三棱錐A
1-ABC的面是直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：填空題
已知直線a和兩個(gè)平面α，β，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥α，則α內(nèi)的任何直線都與a平行；
②若a⊥α，則α內(nèi)的任何直線都與a垂直；
③若α∥β，則β內(nèi)的任何直線都與α平行；
④若α⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與α垂直．
則其中 是真命題．
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：填空題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足
時(shí)，平面MBD⊥平面PCD．（只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可）
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：填空題
正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為 ．
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科目：
來(lái)源：《2.4 垂直關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
如圖所示，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求證：（1）BC⊥平面PAB；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．
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