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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（08）（解析版） 題型：解答題

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績（單位：秒）如下：
12345678910
甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
（I）請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論）．
（Ⅱ）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（08）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，，點M在線段EC上．
（I）當(dāng)點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（II）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，F(xiàn)為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C交于A、B兩點，若線段AB中點在直線x+2y=0上，求△FAB的面積的最大值．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在（x，0）處的切線斜率為零．
（Ⅰ）求x和b的值；
（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)f（x）≥0恒成立；
（Ⅲ） 若函數(shù)有最小值m，且m＞2e，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnax-（a≠0）
（Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值
（Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)n均有1+…+，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A={x||x|≤2}，B={x|x＜a}，A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2
B．a(chǎn)＜-2
C．a(chǎn)＞2
D．a(chǎn)≤-2

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科目： 來源：2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則=（ ）
A．-2i
B．2i
C．2
D．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2a6=2a4，則a3a5=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

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科目： 來源：2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=2sinx，當(dāng)x∈[2，+∞）時f（x）=log2x，則=（ ）
A．
B．3
C．

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科目： 來源：2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

先將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的，得到函數(shù)g（x）的圖象．則g（x）的一個增區(qū)間可能是（ ）
A．（-π，0）
B．
C．
D．

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