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科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（17）（解析版） 題型：解答題

某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利（盈利額為正值）．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)N在軸上．
（I）求證：PF⊥FD；
（II）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（17）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線

相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（17）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：