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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若△ABC的周長等于20，面積是
，A=60，則BC邊的長是
．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列四個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）3：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=l對稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（3，0）對稱．
其中正確的命題序號是 ．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
）-2cos（x-
）cos（x+
）+1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期：
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
]上的值域．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽査數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖：
（2＞求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分數(shù)表示＞：并說明哪個車間的產品較穩(wěn)定．
（3）從甲中任取一個數(shù)據(jù)X （x≥100），從乙中任取一個數(shù)據(jù)y （y≤100），求滿足條件|x-y|≤20的概率．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為
，求實數(shù)a的值．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M（2，t）（t＞0）在直線
上．
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
）．若直線l過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．
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科目：
來源：2011年山西省大同市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解關于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．
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