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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為
，求實數(shù)a的值．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M（2，t）（t＞0）在直線
上．
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
）．若直線l過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解關于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（14）（解析版）
題型：選擇題
設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={0，1，2，}，N={0，1，2，3}，則（CUM）∩N=（ ）
A．{0，1，2}
B．{-2，-1，3}
C．{0，3}
D．{3}
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（14）（解析版）
題型：選擇題
已知復數(shù)z
1=2+i，z
2=1-ai，a∈R，若z=z
1•z
2在復平面上對應的點在虛軸上，則a的值是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（14）（解析版）
題型：選擇題
下列命題正確的是（ ）
A．?x
∈R，
B．?x∈N，x
3＞x
2C．x＞1是x
2＞1的充分不必要條件
D．若a＞b，則a
2＞b
2
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（14）（解析版）
題型：選擇題
點P在邊長為1的正方形ABCD內運動，則動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．π
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