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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如果一個正方形的四個點都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內(nèi)接正方形面積的最大值為 ．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（I）設(shè)x=x
是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x
）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望；
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，D是AC中點，且AB
1⊥BC
1（Ⅰ）求側(cè)棱AA
1的長；
（Ⅱ）求二面角D-BC
1-C的余弦值．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C1的方程為y=x2，拋物線C2的方程為y=2-x2，C1和C2交于A，B兩點，D是曲線段AOB段上異于A，B的任意一點，直線AD交C2于點E，G為△BDE的重心，過G作C1的兩條切線，切點分別為M，N，求線段MN的長度的取值范圍．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（Ⅰ）求證：點F是BD中點；
（Ⅱ）求證：CG是圓O的切線．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
直線l：
（t為參數(shù)），曲線C：
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．
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科目：
來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：《數(shù)列》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=4d．a(chǎn)k是a1與a2k的等比中項，則k=（ ）
A．3或-1
B．3或1
C．3
D．1
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