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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),則函數(shù)y=f4(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知
=(2cosx+2
sinx,1),
=(cosx,-y),且
⊥
.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若f(
)=3,且a=2,b+c=4,求△ABC的面積.
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC與BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2
,E、F分別是AB、AP的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥EF;
(2)求二面角F-OE-A的余弦值.
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n∈N
*),等差數(shù)列{b
n}滿足b
3=3,b
5=9.
(1)分別求數(shù)列{a
n},{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)C
n=
(n∈N
*),求證C
n+1<C
n.
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為
,參加第五項(xiàng)不合格的概率為
,
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=xe
x.
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(II)是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的x
1,x
2∈(a,+∞),且x
1<x
2,恒有
成立?若存在,求a的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)(2,
).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、BD過(guò)原點(diǎn)O,若k
AC•k
BD=-
,
( i) 求
•
的最值.
( ii) 求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:
來(lái)源:2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知
,則P∩Q=( )
A.
B.{0,1}
C.∅
D.{0}
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科目:
來(lái)源:2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正確的是( )
A.茂名市明天將有80%的地區(qū)降雨
B.茂名市明天將有80%的時(shí)間降雨
C.明天出行不帶雨具肯定要淋雨
D.明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大
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科目:
來(lái)源:2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
計(jì)算:i(1+i)2=( )
A.-2
B.2
C.2i
D.-2i
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