科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點(diǎn)到18點(diǎn)，分別對三個路口的機(jī)動車通行情況進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S₁，S₂，S₃，則它們的大小關(guān)系為    ．（用“＞”連結(jié)）

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），定義一種向量積：?=（a₁，a₂）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知=（，3），=（，0），點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足=?+（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值是    ．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin²x+cosxcos（-x）．
（Ⅰ）求f （）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1處的切線與x軸平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=2，求△AOB的面積．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{A_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，滿足下列條件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②點(diǎn)P_n（a_n，S_n）在函數(shù)f（x）=的圖象上；
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（II）求證：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

科目： 來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省普通高校對口單招高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題