科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=3x-2y的最大值為    ．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則△PBC的面積小于的概率是    ．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點”．下列函數(shù)：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x²-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④
在區(qū)間[0，1]上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為    ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，設(shè)=（sin（-A），1），=（2sin（+1），-1），a=2，且•=-．
（1）若b=2，求△ABC的面積；
（2）求b+c的最大值．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．
（3）從一副撲克牌中提取數(shù)字為1，2，3，4，5，6的6張牌，然后從這6張牌中隨機抽取3張，求抽到1或4的概率．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點．
（1）求證：AE∥面PBC；
（2）求直線PC與平面ABCD所成角的余弦值．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=6，a_n+1=a_n+1，數(shù)列{b_n}，點（n，b_n）在過點A（0，1）的直線l上，若l上有兩點B、C，向量=（1，2）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=n•，試求數(shù)列{c_n}的前n項和．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，|x_i|＞（i=1，2，3）．求證：f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞2．

科目： 來源：2013年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：（n∈N₊，n＞1）．