科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+）+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為，則OP兩點之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知以T=4為周期的函數(shù)，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知cos2θ=，則sin⁴θ+cos⁴θ=    ．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在約束條件下，過點（1，1）目標(biāo)函數(shù)z取得最大值10，則目標(biāo)函數(shù)z=     （寫出一個適合題意的目標(biāo)函數(shù)即可）．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，E、F分別是棱AB、CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為，則該球表面積為    ．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合計	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．