科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB₁，并求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃＞a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項的和為S_n，且 （n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_nb_n，求證：c_n+1≤c_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓c：=1（a＞b＞0），左、右兩個焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)A（0，b），△AF₁F₂是正三角形且周長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線F₁A上的一個動點(diǎn)，求的最小值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程=f（x）-（2a+1）在區(qū)間（，e）內(nèi)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若=b+2i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a-b的值為（ ）
A．-1
B．-3
C．3
D．1

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，滿足•（+）=3，且||=2，||=1，則向量與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為（ ）
A．63.6萬元
B．65.5萬元
C．67.7萬元
D．72.0萬元

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知tanα=2，則=（ ）
A．
B．
C．
D．