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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定義函數(shù)f:M→N.若點(diǎn)A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圓圓心為D,且,則滿足條件的函數(shù)f(x)有( )
A.6個(gè)
B.10個(gè)
C.12個(gè)
D.16個(gè)

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

計(jì)算:=   

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知||=2,||=,,則的夾角θ=   

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知a>0,二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120,則此展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于   

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|x+b(a,b∈R),給出下列命題:
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對稱;
(2)當(dāng)x>a時(shí),f(x)是遞增函數(shù);
(3)當(dāng)0≤x≤a時(shí),f(x)的最大值為+b.
其中正確的序號是    

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知在等比數(shù)列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中項(xiàng).
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量共線,求a,b的值.

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)在采用分層抽樣法(層內(nèi)采用不放回的簡單隨機(jī)抽樣)從甲,乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.
(1)求甲,乙兩組各抽取的人數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率;
(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望、

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中點(diǎn),以AE為折痕將△DAE向上折起,使D為D′,且平面D′AE⊥平面ABCE.
(Ⅰ)求證:AD′⊥EB;
(Ⅱ)求直線AC與平面ABD'所成角的正弦值.

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科目: 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)求函數(shù)g(x)=f(x)-x的最大值;
(2)若?x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案