科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時(shí)滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（）
D．（1，3）

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，則f（f（））的值等于    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=sinx+sin（x-） 的最小正周期為    ，最大值是    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某學(xué)生在參加政、史、地三門課程的學(xué)業(yè)水平考試中，取得A等級(jí)的概率分別為、、，且三門課程的成績(jī)是否取得A等級(jí)相互獨(dú)立．記ξ為該生取得A等級(jí)的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學(xué)期望Eξ的值為    ．

ξ		1	2	3
P		a	b

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列不等式：
①＜1；②+；③；…則第5個(gè)不等式為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)（1，0）且與直線（ρ∈R）垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AD=3AE，則AF：FC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點(diǎn)，BC=2．記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-．
（1）求cosα；
（2）求BC邊上高的值．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下，
甲運(yùn)動(dòng)員

乙運(yùn)動(dòng)員

若將頻率視為概率，回答下列問題，
（1）求甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率
（2）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率
（3）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．