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科目：
來源：2013年廣東省東莞市高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且AD=
DB，點C為圓O上一點，且BC=
AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設橢圓
的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設直線AC（C點不同于A，B）與直線x=2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論．
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（I）證明數列{an+1}是等比數列；
（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數f（x）在點x=1處的導數f'（1）并比較2f'（1）與23n2-13n的大�。�
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科目：
來源：2013年廣東省東莞市高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設g（x）=e
x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數，且0＜λ＜1．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式
成立；
（3）設
，且λ
1+λ
2=1，證明：對任意正數a
1，a
2都有：
．
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，則（CuA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
已知復數z+i，在映射f下的象是
，則-1+2i的原象為（ ）
A．-1+3i
B．2-i
C．-2+i
D．2
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
下列命題錯誤的是（ ）
A．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱中心完全相同，若
，則f（x）的取值范圍是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結果恰好是
，則？處的關系式是（ ）
A．y=x
3B．y=3
-xC．y=3
xD．y=
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科目：
來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版）
題型：選擇題
已知向量
且
與
的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（ ）
A．[2，6]
B．
C．
D．（2，6）
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