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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB=BC=AC=4，PA=PC=2
．求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點
構成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設點A關于x軸的對稱點為A
1．
（ⅰ）求證：直線A
1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標；
（ⅱ）求△OA
1B面積的取值范圍．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個零點x1，x2，且x1，x，x2成等差數(shù)列，試探究G'（x）值的符號．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，
且AE=AF．
（1）證明：B，D，H，E四點共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C：
（θ為參數(shù)）和定點
，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF
2的極坐標方程；
（2）經過點F
1，且與直線AF
2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF
1|-|NF
1||的值．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
（1）若a，b＞0，
，求證：
；
（2）若
，
，
，求H的最小值．
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}則M∩N=（ ）
A．{x||1≤x＜2}
B．{x||0＜x＜2}
C．{x||1＜x＜2}
D．φ
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
的虛部等于（ ）
A．-1
B．-i
C．i
D．1
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
，
，則
的最大值為（ ）
A．1
B．
C．3
D．9
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科目：
來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
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