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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在英國倫敦召開,某百貨公司預(yù)計從2012年1月起前x個月市場對某種奧運商品的需求總量,(x∈N*,且x≤12).該商品的進價q(x)與月份x的近似關(guān)系為q(x)=150+2x(x∈N*,x≤12).
(1)求2012年第x個月的需求量f(x);
(2)該商品每件的售價為185元,若不計其他費用且每月都能滿足市場需求,則該百貨公司2012年僅銷售該商品可獲月利潤預(yù)計最大是多少?

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足,且a2=6.
(1)設(shè),求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè),c為非零常數(shù),若數(shù)列{un}是等差數(shù)列,記,Sn=c1+c2+…+cn,求Sn

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

已知圓C:(x-2)2+(y-2)2=m,點A(4,6),B(s,t).
(1)若3s-4t=-12,且直線AB被圓C截得的弦長為4,求m的值;
(2)若s,t為正整數(shù),且圓C上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值λ(λ>1),求m的值.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)=ex-a(x+1).
(1)若a>0,f(x)≥0對一切x∈R恒成立,求a的最大值;
(2)設(shè)是曲線y=g(x)上任意兩點,若對任意的a≤-1,直線AB的斜率恒大于常數(shù)m,求m的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)a.使得對一切正整數(shù)n都成立?若存在,求a的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且DE2=EF•EC.
(Ⅰ)求證:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求證:CE•EB=EF•EP.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:填空題

(選修4-2:矩陣與變換)設(shè) M=,N=,試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:填空題

(選修4-3:坐標系與參數(shù)方程)已知圓的極坐標方程為:
(1)將極坐標方程化為普通方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:填空題

(選修4-4:不等式選講)已知關(guān)于x的不等式:|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,解不等式:|x-1|+|x-3|≥m.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求異面直線PC與BD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點的位置;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年江蘇省南通市高考學科基地數(shù)學模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人玩一種游戲:甲從放有x個紅球、y個白球、z個(x,y,z≥1,x+y+z=10)黃球的箱子中任取一球,乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球. 規(guī)定:當兩球同色時為甲勝,當兩球異色時為乙勝.
(1)用x,y,z表示甲勝的概率;
(2)假設(shè)甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分,甲負時得0分,求甲得分數(shù)ξ的概率分布,并求E(ξ)最小時的x,y,z的值.

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