科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：填空題

x²的展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體的體積為    ．

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設(shè)n≥2，n∈N，（2x+）ⁿ-（3x+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，將|a_k|（0≤k≤n）的最小值記為T(mén)_n，則T₂=0，T₃=-，T₄=0，T₅=-，…，T_n…，其中T_n=    ．

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已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n＞0，n=1，2，…，且，則當(dāng)n≥1時(shí)，log₃a₁+log₃a₃+…log₃a_2n-1=    ．

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已知平面向量滿(mǎn)足，且與的夾角為120°，則||的取值范圍是     ．

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科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．
（I）求sinC的值；  
（II）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b的長(zhǎng)及△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷18（理科）（解析版） 題型：解答題

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，選擇哪個(gè)工程是隨機(jī)的．
（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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如圖所示，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．