科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
（I）設(shè)b_n=a_n+n，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若f（x）=f₁（x）+f₂（x）-bf₂（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函數(shù)g（x）=f₁（x）+f₂（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)?x∈[0，1]，對(duì)?x∈[0，1]，有|f₁（x）-f₂（x）|＜1成立．求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與f（x）=sinx+cosx構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為（ ）
A．f₂（x）=sin
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a₁，，……是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的第100項(xiàng)等于（ ）
A．2⁵⁰⁵⁰
B．2⁴⁹⁵⁰
C．2¹⁰⁰
D．2⁹⁹

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷15（理科）（解析版） 題型：選擇題