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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是2，一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖是甲，乙兩組各6名同學(xué)身高（單位：cm）數(shù)據(jù)的莖葉圖．記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為
和
，則
． （填入：“＞”，“=”，或“＜”）
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（2x-1）5的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 ．（用數(shù)字作答）
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，BC=2，
，
，則AB=
；△ABC的面積是
．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則CD=
．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在等差數(shù)列{a
n}中，a
2=5，a
1+a
4=12，則a
n=
；設(shè)
，則數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n=
．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知正數(shù)a，b，c滿足a+b=ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且
．將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
，交單位圓于點(diǎn)B．記A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
（Ⅰ）若
，求x
2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S
1，△BOD的面積為S
2．若S
1=2S
2，求角α的值．
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科目：
來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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