科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），則數(shù)列前10項(xiàng)的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）²⁰¹³有下列命題：
（1）該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；
（2）該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為；
（3）該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1007項(xiàng)；
（4）當(dāng)x=2014時(shí)，（x-1）²⁰¹³除以2014的余數(shù)是2013．
其中正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某學(xué)校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此可以了解分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為    ，并且推算全班人數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后水面寬    米．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則角C=    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則的值為    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρ=1上，則|AB|的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點(diǎn)D，則三角形ACD的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸交于，它在y右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，6）和．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及m的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（θ）．