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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若n-m表示[m，n]（m＜n）的區(qū)間長(zhǎng)度，函數(shù)的值域區(qū)間長(zhǎng)度為，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．4
B．2
C．
D．1

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，P為EF上的任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足，設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記，則λ2•λ3取到最大值時(shí)，2x+y的值為（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

，如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)填入的條件是    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在其定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

把正數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，現(xiàn)把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2013，則n=    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若，則圓O的半徑長(zhǎng)為    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
曲線與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若f（θ）=1，求θ的值．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

美國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）是美國(guó)四大職業(yè)聯(lián)賽之一，吸引了全世界無數(shù)的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場(chǎng)比賽的技術(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，每場(chǎng)比賽包括“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”以及“蓋帽”五項(xiàng)．
（Ⅰ）寫出科比在這六場(chǎng)比賽中得分的眾數(shù)和中位數(shù)，并計(jì)算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”和“蓋帽”這五項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)中有任意三項(xiàng)均達(dá)到或超過10，則稱這個(gè)運(yùn)動(dòng)員在比賽中拿到“三雙”，按表中所出現(xiàn)“三雙”的頻率計(jì)算，在本賽季一共66場(chǎng)常規(guī)賽中，科比大概能拿到多少次“三雙”？
場(chǎng)次得分籃板助攻搶斷蓋帽
1287622
2295722
32810511
4284611
537111033
6308814
（Ⅲ）若從這六場(chǎng)比賽中任意抽取兩場(chǎng)比賽作進(jìn)一步的技術(shù)統(tǒng)計(jì)分析，則抽到得分不低于29分且蓋帽數(shù)不低于2次的概率為多少？

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，E為SD的中點(diǎn)，SA⊥平面ABCD，且AB=1，SA=AD=CD=2．延長(zhǎng)DA，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：AE∥平面SBC；
（Ⅲ）求證：平面SMC⊥平面SCD．

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