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0 98380 98388 98394 98398 98404 98406 98410 98416 98418 98424 98430 98434 98436 98440 98446 98448 98454 98458 98460 98464 98466 98470 98472 98474 98475 98476 98478 98479 98480 98482 98484 98488 98490 98494 98496 98500 98506 98508 98514 98518 98520 98524 98530 98536 98538 98544 98548 98550 98556 98560 98566 98574 266669
科目：
來(lái)源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為
，乙，丙做對(duì)的概率分別為m，n（m＞n），且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立．記ξ為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：
| ξ | | 1 | 2 | 3 |
| P |  | a | b |  |
（1）求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA
1⊥平面ABC，D，E分別是CC
1，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面A
1BD；
（2）若H為A
1B上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CH與平面A
1AB所成最大角的正切值為
時(shí)，求平面A
1BD與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若p，q，r是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap-1，aq-1，ar-1是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C
1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1（-2，0），F(xiàn)
2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C
1上，過(guò)點(diǎn)A的直線L與拋物線
交于B、C兩點(diǎn)，拋物線C
2在點(diǎn)B，C處的切線分別為l
1，l
2，且l
1與l
2交于點(diǎn)P．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）是否存在滿足|PF
1|+|PF
2|=|AF
1|+|AF
2|的點(diǎn)P？若存在，指出這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=x
2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m
2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]
n-g（x
n+1）≥2
n-2（n∈N
*）．
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科目：
來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知U為全集，A，B，I都是U的子集，且A⊆I，B⊆I，則CI（A∩B）=（ ）
A．{x∈U|x∉A且x∉B}
B．{x∈U|x∉A或x∉B}
C．{x∈I|x∉A且x∉B}
D．{x∈I|x∉A或x∉B}
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科目：
來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：選擇題
執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T的值為（ ）
A．12
B．20
C．30
D．42
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科目：
來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：選擇題
等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“a3＜a6”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)i為虛數(shù)單位，則下列運(yùn)算結(jié)果不是純虛數(shù)的是（ ）
A．
B．（1+i）（1-i）
C．（1+i）
2D．（1-i）
2
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科目：
來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷03（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)A∉α，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）
A．l∥m，l⊥α
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α
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