科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，1]
C．[-2，1]
D．[-2，0]

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△A_nB_nC_n的三邊長(zhǎng)分別為a_n，b_n，c_n，△A_nB_nC_n的面積為S_n，n=1，2，3…若b₁＞c₁，b₁+c₁=2a₁，a_n+1=a_n，，，則（ ）
A．{S_n}為遞減數(shù)列
B．{S_n}為遞增數(shù)列
C．{S_2n-1}為遞增數(shù)列，{S_2n}為遞減數(shù)列
D．{S_2n-1}為遞減數(shù)列，{S_2n}為遞增數(shù)列

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)單位向量，的夾角為60°，=t+（1-t）．若•=0，則t=    ．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=    ．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°
（Ⅰ）若，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（Ⅰ）證明AB⊥A₁C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直線A₁C與平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版） 題型：解答題

一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；
（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．