科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=AB，BE=，若=λ₁+λ₂（λ₁，λ₂為實數(shù)），則λ₁+λ₂的值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞b＞0），右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，短軸的一個端點為B，設(shè)原點到直線BF的距離為d₁，F(xiàn)到l的距離為d₂，若d₂=，則橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點A（a，a），P是函數(shù)y=（x＞0）圖象上一動點，若點P，A之間的最短距離為2，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正項等比數(shù)列{a_n}中，，a₆+a₇=3，則滿足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整數(shù)n的值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1）若|-|=，求證：⊥；（2）設(shè)c=（0，1），若+=c，求α，β的值．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cosA=，cosC=
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），S_n是其前n項和．記，n∈N^*，其中c為實數(shù)．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比數(shù)列，證明：（k，n∈N^*）；
（2）若{b_n}是等差數(shù)列，證明：c=0．