科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）設(shè)函數(shù)，求g（x）在x∈[2，4]時(shí)的最小值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，存在常數(shù)A，B，C，使得對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若，設(shè)b_n=a_n+n，數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O₁于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O₁相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，若直線l與圓C相切，求r的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1．求證：1＜a+b＜．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

假定某人每次射擊命中目標(biāo)的概率均為，現(xiàn)在連續(xù)射擊3次．
（1）求此人至少命中目標(biāo)2次的概率；
（2）若此人前3次射擊都沒有命中目標(biāo)，再補(bǔ)射一次后結(jié)束射擊；否則．射擊結(jié)束．記此人射擊結(jié)束時(shí)命中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，且對(duì)任意n∈N^*，恒有na_n+1=2（n+1）a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)區(qū)間中的整數(shù)個(gè)數(shù)為b_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題