科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為、、、、；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為、、、、．若m、M分別為（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A．m=0，M＞0
B．m＜0，M＞0
C．m＜0，M=0
D．m＜0，M＜0

科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1-）元．
（1）要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．

科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0
（1）若y=f（x）在[-，]上單調遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，在向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線C₁：，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內一點，若存在過點P的直線與C₁，C₂都有公共點，則稱P為“C₁-C₂型點“
（1）在正確證明C₁的左焦點是“C₁-C₂型點“時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設直線y=kx與C₂有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C₁-C₂型點”；
（3）求證：圓x²+y²=內的點都不是“C₁-C₂型點”

科目： 來源：2013年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《計數原理》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）²⁰⁰⁹=a+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），則的值為（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2

科目： 來源：《計數原理》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《計數原理》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《計數原理》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在A、B間有四個焊接點，若焊接點脫落，而可能導致電路不通，如今發(fā)現A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有（ ）

A．10
B．12
C．13
D．15