科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對一切的實數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f（x）=2x，②f（x）=x²+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3，⑤f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切的x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為5時，其輸出的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x，y滿足，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則c的值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點，，則|PQ|的最小值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有甲乙兩個班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．
（1）請完成上面的聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班10優(yōu)秀的學(xué)生按2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的序號．試求抽到6號或10號的概率．
參考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．
概率表

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x³是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）若函數(shù)∈M，求實數(shù)t的取值范圍．