科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B為拋物線(xiàn)C：y²=4x上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，若，則直線(xiàn)AB的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則直線(xiàn)ax-by=0與圓（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和府視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是    cm³．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，我市對(duì)2009年下半年中學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時(shí)間為X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，如圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作時(shí)的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)20分鐘（≤20分鐘）的頻率是    ．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書(shū)，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績(jī)合格的概率均為，每次考科目B成績(jī)合格的概率均為．假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書(shū)的概率．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線(xiàn)PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設(shè)AB=BC，直線(xiàn)PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線(xiàn)AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．