科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ac=b²-a²，，求B．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年紀學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3個成績中語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．

p（K2≥k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

附：．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的點，AB₁∥平面BC₁Q．
（Ⅰ）確定點Q在AC上的位置；
（Ⅱ）若QC₁與平面BB₁C₁C所成角的正弦值為，求二面角Q-BC₁-C的余弦值．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，求a的最小值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為的中點，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥AB；
（Ⅱ）求證：AC•BC=2AD•CD．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（φ為參數(shù)）的左焦點F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市薊縣高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i為虛數(shù)單位，復數(shù)=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．i-2
D．-i-2

科目： 來源：2013年天津市薊縣高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足約束條件：，則z=2x+y的最小值是（ ）
A．-4
B．-2
C．0
D．2