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科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

口袋中有5個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“3”，2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“2”，2個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字“1”，每次從中任取一個(gè)小球，取后不放回，連續(xù)抽取兩次．
（I）求兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標(biāo)數(shù)字之和為X，求事件“X≥4”的概率．

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科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

（x≥1）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線y=kx+m與曲線C相切于點(diǎn)M，且與直線x=-1相交于點(diǎn)N，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點(diǎn)E？若存在，求出定點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，則A-B=（）
A．{1，4}
B．{2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1-i）^x+y的值為（）
A．4
B．4+4i
C．-4
D．2i

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科目： 來源：2013年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若