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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，），點(diǎn)P是曲線ρsin2θ=4cosθ上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為    ．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中 以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)．其中高三
（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：
視力數(shù)據(jù)4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3
人數(shù)22211
（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；
（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4，4.5、4.6、4.8．若從這六個(gè) 班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位有A、B、C三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)0，使得發(fā)射點(diǎn)到 三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為AB=80m，BC=70m，CA=50m．假定A、B、C、O四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（1）求∠BAC的大小；
（2）求點(diǎn)O到直線BC的距離．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC丄平面PAC
（2）已知PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P-ABC的體積 最大時(shí)，求BC的長．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx （a∈且a≠0）．
（1）若f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)F （0，1）且與直線y=-1相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為M點(diǎn)A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對稱，過線段AD （兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線l，使直線l與軌跡M 在點(diǎn)D處的切線平行，設(shè)直線l與軌跡M交于點(diǎn)B、C．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：∠BAD=∠CAD；
（3）若點(diǎn)D到直線AB的距離等于，且△ABC的面積為20，求直線BC的方程．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（ ）
A．（-1，3）
B．（0，4）
C．（0，3）
D．（-1，4）

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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