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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)l1，l2，l3為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線．給出下列三個結(jié)論：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等邊三角形；
③三條直線上存在四點Ai（i=1，2，3，4），使得四面體A1A2A3A4為在一個頂點處的三條棱兩兩互相垂直的四面體．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．②③

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）對應(yīng)的點恰好在實軸上，則b=    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a3+a4=9，a2a5=18，則a1a6=    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-，則c=    ，sinC=    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx，任取t∈R，定義集合：At={y|y=f（x），點P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|≤}．設(shè)Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則
（1）函數(shù)h（t）的最大值是    ；
（2）函數(shù)h（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
（I）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（II）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（ii）若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案