在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面的12條對角線中，與正方體的對角線A₁C垂直的共有________條．

有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定義域為（1，+∞）；
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log₂（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；
④函數(shù)y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正確結(jié)論的序號是 ________．（把所有正確的結(jié)論都填上）

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，當(dāng)點B位于何處時，圖書館的占地面積最大，最大面積是多少？

函數(shù)的零點個數(shù)為________．

已知函數(shù)f（x）=x³-ax+b在區(qū)間在x=2處取得極值-8
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[-3，3]時，求y=f（x）的最值域．

若=（x，1），=（2，3x），則的取值范圍為

1. A.
   （-∞，2）
2. B.
   [0，]
3. C.
   [-，]
4. D.
   [2，+∞）

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），則f（x）可以是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=2sin3x
3. C.
   
4. D.
   f（x）=2cos3x

若關(guān)于x的不等式的解集為（0，+∞），則a的取值范圍是

1. A.
   R
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   （-∞，0]

方程根的情況是

1. A.
   僅有一個實數(shù)根
2. B.
   有兩個正根
3. C.
   有兩個負(fù)根
4. D.
   一個正根一個負(fù)根

下列表示方法正確的是

1. A.
   0⊆∅
2. B.
   0∈∅
3. C.
   0=∅
4. D.
   ∅⊆{0}