科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-）是奇函數(shù)，給出以下四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-，0）對稱；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)．
在上述四個命題中，正確命題的序號是    （寫出所有正確命題的序號）

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果三角形ABC中，滿足f（A）=，求角A的值．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ACDE邊長為1且所在的平面與平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求點A到面EBC的距離；
（2）求直線AB與平面EBC所成角的大��；
（3）求二面角A-E-BC的大�。�

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某隧道長2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運輸車隊勻速通過該隧道．設(shè)車隊的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y（秒）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x，過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P、Q兩點，設(shè)．
（Ⅰ）若點P關(guān)于x軸的對稱點為M，求證：直線MQ經(jīng)過拋物線C的焦點F；
（Ⅱ）若λ∈[，]求當(dāng)|PQ|最大時，直線PQ的方程．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓，（a＞b＞0）上的兩點，已知向量=（，），=（，），且，若橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數(shù)單位，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題