科目： 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中點，求三棱錐M-ACD的體積．

科目： 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

科目： 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元，進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元（須扣除技術改造資金），求A_n、B_n的表達式；
（Ⅱ）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

科目： 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)=（ ）
A．l
B．-1
C．i
D．-i

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點（-2，0），當直線l與圓x²+y²=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（5+4x）ⁿ展開式中各項二項式系數(shù)之和為a_n，展開式中各項系數(shù)之和為b_n，則=（ ）
A．
B．
C．
D．