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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使
．試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉?wèn)題：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)
，則x+2y=
．
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinA，sinB），
=（cosB，cosA），
=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
，求AB的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一圓形靶分成A，B，C三部分，其面積之比為1：1：2．某同學(xué)向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設(shè)他每次投擲必定會(huì)中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的．
（Ⅰ）求該同學(xué)在一次投擲中投中A區(qū)域的概率；
（Ⅱ）設(shè)x表示該同學(xué)在3次投擲中投中A區(qū)域的次數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若該同學(xué)投中A，B，C三個(gè)區(qū)域分別可得3分，2分，1分，求他投擲3次恰好得4分的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某縣為了貫徹落實(shí)黨中央國(guó)務(wù)院關(guān)于農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“醫(yī)�！保┱撸贫巳缦聦�(shí)施方案：2009年底通過(guò)農(nóng)民個(gè)人投保和政府財(cái)政投入，共集資1000萬(wàn)元作為全縣農(nóng)村醫(yī)�；�，從2010年起，每年報(bào)銷(xiāo)農(nóng)民的醫(yī)保費(fèi)都為上一年底醫(yī)�；鹩囝~的10%，并且每年底縣財(cái)政再向醫(yī)�；鹱①Ym萬(wàn)元（m為正常數(shù)）．
（Ⅰ）以2009年為第一年，求第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)�；鹩卸嗌偃f(wàn)元？
（Ⅱ）根據(jù)該縣農(nóng)村人口數(shù)量和財(cái)政狀況，縣政府決定每年年底的醫(yī)保基金要逐年增加，同時(shí)不超過(guò)1500萬(wàn)元，求每年新增醫(yī)保基金m（單位：萬(wàn)元）應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)．
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（x+a），g（x）=
x
3+b，直線l：y=x與y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個(gè)解x
1，x
2求b的取值范圍，并比較x
1x
2+1與x
1+x
2的大�。�3）設(shè)n≥2時(shí)，n∈N
*，求證：
+…
＜1
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科目：
來(lái)源：2010年安徽省安慶市潛山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線L：x=my+1過(guò)橢圓C：
的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a
2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線
的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)m變化時(shí)，求λ
1+λ
2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省杭州二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果
（a，b∈R，i表示虛數(shù)單位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省杭州二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N等于（ ）
A．{2，4，8，16}
B．{0，2，4，8}
C．{2，4，8}
D．{0，4，8}
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科目：
來(lái)源：2010年浙江省杭州二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
過(guò)點(diǎn)（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，則其中一條切線為（ ）
A．2x+y+2=0
B．3x-y+3=0
C．x+y+1=0
D．x-y+1=0
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