科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把一個長、寬、高分別為25cm、20cm、5cm的長方體木盒從一個正方形窗口穿過，那么正方形窗口的邊長至少應為    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=x•2^x+x，A為坐標原點，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N^*）的點，向量，i=（1，0），設θ_n為a_n與i的夾角，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是左右焦點，l是右準線，若橢圓上存在點P，使|PF₁|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系中△ABC頂點的分別為，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．
（1）若c=4m，求sin∠A的值；
（2）若，B=，求△ABC周長的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點A、B間的距離為2，以B為圓心作半徑為2的圓，P為圓上一點，線段AP的垂直平分線l與直線PB交于點M，當P在圓周上運動時，點M的軌跡記為曲線C．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線C的方程，并說明它是什么樣的曲線；
（2）試判斷l(xiāng)與曲線C的位置關系，并加以證明．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中點，F(xiàn)是C₁C上一點，且CF=2a．
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D-AB₁F的體積；
（3）試在AA₁上找一點E，使得BE∥平面ADF．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（件）之間近似滿足關系：（其中c為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量x（件的函數(shù)）；
（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}中的最大項．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和函數(shù)g（x）=lnx，記F（x）=f（x）+g（x）．
（1）當時，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，判斷F（x）在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；
（3）對任意的，若F（x）在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題