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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x-1．則=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

作為對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正確的．但對(duì)一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，對(duì)于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b應(yīng)滿足函數(shù)a=f（b）表達(dá)式為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知：t為常數(shù)，函數(shù)y=|x2-2x+t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)），則實(shí)數(shù)m，n的值依次為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均為實(shí)數(shù)，
（1）求A∩B，
（2）設(shè)m為實(shí)數(shù)，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

國際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：，各種類型家庭的n如下表所示：
庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕
nn＞60%50%＜n≤60%40%＜n≤50%30%＜n≤40%n≤30%
根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2003年初至2007年底期間，每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加720元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加120元．
（1）若2002年底該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額9600元，問2007年底能否達(dá)到富裕？請(qǐng)說明理由．
（2）若2007年比2002年的消費(fèi)支出總額增加36%，其中食品消費(fèi)支出總額增加12%，問從哪一年底起能達(dá)到富裕？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
（2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（3）請(qǐng)對(duì)（2）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

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