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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:選擇題

在一次研究性學(xué)習(xí)中,老師給出函數(shù)f(x)=(x∈R),三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時給出命題:甲:函數(shù)f(x)的值域為[-1,1];
乙:若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
丙:若規(guī)定f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),則fn(x)=對任意n∈N*恒成立.
你認(rèn)為上述三個命題中不正確的個數(shù)有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:填空題

若集合A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x∈R},A∩R+≠Φ,則實數(shù)k的取值范圍為   

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在實數(shù)R上的以3為周期的奇函數(shù),若,則實數(shù)a的取值范圍是    

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函數(shù),則a+b=   

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),存在反函數(shù),且f(9)=0,若y=f(x+1)的反函數(shù)是y=f-1(x+1),則f(2009)=   

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素,則該元素的數(shù)值即為它的容量,規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱X為Sn的奇(偶)子集.若n=4,則Sn的所有偶子集的容量之和為    

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+1)-ax(a>0).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),求a的值;
(2)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖,運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運動場除跑道外,其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元,草皮每平方米造價為30元.
(1)設(shè)半圓的半徑OA=r(米),試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r)
(2)由于條件限制r∈[30,40],問當(dāng)r取何值時,運動場造價最低?(精確到元)

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練07(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)g(x)=ax2+5x-2a.
(1)求f(x)在[0,1]上的值域;
(2)若對于任意x1∈[0,1],總存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案