科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若f（x）≥1，則x的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列關(guān)于函數(shù)的命題正確的序號是     ．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增
（2）函數(shù)f（x）的對稱軸方程是（k∈Z）
（3）函數(shù)f（x）的對稱中心是（）（k∈Z）
（4）函數(shù)f（x）以由函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移個單位得到

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向已知角A、B、C為△ABC的內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若向量=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且•=，△ABC的面積S=，求b+c的值．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（3）求二面角O-AC-D的大�。�

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知分別是x、y軸正方向的單位向量，點(diǎn)P（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，且滿足．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在直線l，使得l與C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線平分？若存在求出l的傾斜角α的范圍，若不存在說明理由．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)，不等式在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且滿足遞推關(guān)系．
（1）當(dāng)m=1時，求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）當(dāng)n∈N^*時，數(shù)列{a_n}滿足不等式a_n+1≥a_n恒成立，求m的取值范圍；
（3）在-3≤m＜1時，證明．

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題