科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x+）²+y²=的圓心為M，圓N：（x-）²+y²=的圓心為N，一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求二面角A-PD-Q的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)．記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)P=1時(shí)，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：1n（n+1）＜1+…+（n∈N⁺）．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果曲線x²+4xy+3y²=1在矩陣的作用下變換得到曲線x²-y²=1，求a+b的值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年新疆烏魯木齊高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年新疆烏魯木齊高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)則不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）