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科目：
來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中
是境外游客，其余是境內游客．在境外游客中有
持金卡，在境內游客中有
持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的境內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
SC，0為BC的中點．
（I）求證：SO⊥面ABC；
（II）求異面直線SC與AB所成角的余弦值；
（III）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
；若存在，求BE：BA的值；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，S（1，1）是拋物線為y
2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若|EC|=
|DE|，求cos2∠CSD的值．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數
在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數
，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，試求實數p的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數
在區(qū)間[0，2π]上的單調遞減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內的一點，則過點M的最短弦所在的直線方程是（ ）
A．x+y-1=0
B．x-y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y+2=0
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：選擇題
關于數列{an}有以下命題，其中錯誤的命題為（ ）
A．若n≥2且an+1+an-1=2an，則{an}是等差數列
B．設數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=1+an，則數列{an}的通項an=（-1）n-1
C．若n≥2且an+1an-1=an2，則{an}是等比數列
D．若{an}是等比數列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，則aman=ak2
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數y=f（x）（x∈R）滿足：對一切
，當
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：填空題
若直線y=kx+2與拋物線y2=4x僅有一個公共點，則實數k= ．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數學提高測試試卷4（文科）（解析版）
題型：填空題
平面上的向量
，若向量
的
最大為
．
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