科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列等式：

經(jīng)過(guò)觀察、歸納，寫(xiě)出第n（n∈N^*）個(gè)等式為   

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿(mǎn)足條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給機(jī)器人輸入一個(gè)指令（m，2^m+48）（m＞0），則機(jī)器人在坐標(biāo)平面上先面向x軸正方向行走距離m，接著原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90再面向y軸正方向行走距離2^m+48，這樣就完成一次操作．機(jī)器人的安全活動(dòng)區(qū)域是：，開(kāi)始時(shí)機(jī)器人在函數(shù)f（x）=2^x圖象上的點(diǎn)P處且面向x軸正方向，經(jīng)過(guò)一次操作后機(jī)器人落在安全區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)Q處，且點(diǎn)Q恰好也在函數(shù)f（x）圖象上，則向量的坐標(biāo)是   

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知時(shí)f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求滿(mǎn)足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求直線AB與平面PDC所成角；
（3）設(shè)點(diǎn)E在棱PC、上，，若DE∥面PAB，求λ的值．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知M（m，m²）、N（n，n²）是拋物線C：y=x²上兩個(gè)不同點(diǎn)，且m²+n²=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．
（Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動(dòng)時(shí)，求直線L斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，OP中點(diǎn)為S，若，求橢圓E離心率的范圍．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=x²+4x+5，g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x）（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)-ag'（x）+4a有最小值0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n為常數(shù)），若存在唯一實(shí)數(shù)x，同時(shí)滿(mǎn)足：（i）x是函數(shù)h（x）的零點(diǎn)；（ii）h′（x）=0．試確定x、n的值，并證明函數(shù)h（x）在R上為增函數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）
A．-1
B．-i
C．i
D．1