科目： 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列{a_n}，使得，記S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，（n∈N⁺），
（1）若拋擲4次，求S₄=2的概率；
（2）已知拋擲6次的基本事件總數(shù)是N=64，求前兩次均出現(xiàn)正面且2≤S₆≤4的概率．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)）的零點(diǎn)與函數(shù)g（x）=2x²+4x-30的零點(diǎn)相同，數(shù)列{a_n}，{b_n}定義為：a₁=，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=（n∈N^*）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和與數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積分別記為S_n，T_n證明：對(duì)任意正整數(shù)n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n為定值；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有2[1-（）ⁿ]≤S_n＜2．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

右圖為 y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，求其解析式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知向量=（，2），=（sin2ωx，-cos²ωx），（ω＞0）．
（1）若，且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
（2）在（1）的條件下，f（x）沿向量平移可得到函數(shù)y=2sin2x，求向量．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（），且在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類(lèi)題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的最大值為，試確定常數(shù)a的值．