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科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線C，曲線C與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．

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科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應的變換將向量