科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2x-y+3+8和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長為2．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設圓C₁和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C₁上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當點P變化時，以MN為直徑的圓C₂是否經過圓C₁內一定點？請證明你的結論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點R的縱坐標的范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設，若數列{b_n}為等比數列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設，數列{c_n}的前n項和為T_n．求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間D上，如果函數f（x）為增函數，而函數為減函數，則稱函數f（x）為“弱增函數”．已知函數f（x）=1-．
（1）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數”；
（2）設x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，證明：|f（x₂）-f（x₁）|＜；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤≤1-bx恒成立，求實數a，b的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：拋物線y=2x²的準線方程為y=-；命題q：若函數f（x+1）為偶函數，則f（x）關于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（ ）
A．y=x²sin
B．
C．y=xln
D．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則角θ的終邊一定落在直線（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列a_n，b_n，P_n，Q_n分別表示其前n項積，且，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題