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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在等比數(shù)列{a
n}中，若a
7+a
8+a
9+a
10=
，a
8a
9=-
，則
+
+
+
=
．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從1～4這4個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作分子，從2～4這3個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，則出現(xiàn)分子、分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式x
2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若
，△ABC的面積
，求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
，
，
；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬(wàn)元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（1）當(dāng)
時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x
2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB與y軸交于點(diǎn)F（0，
），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k
2．
（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，一定存在以y軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對(duì)（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點(diǎn)，求∠MON的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知S
n=2a
n-2
n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為B
n，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x|x
2＞x}，集合B=
，則A∩B等于（ ）
A．{x|x＜0或1＜x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＜2}
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