科目： 來源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知、B、C是橢圓M：上的三點，其中點A的坐標(biāo)為，BC過橢圓M的中心，且．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓M交于兩點P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對其進行如下加工：記，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點依次連接點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)P_n-1P_n的斜率為k_n（n=1，2，3，4，5），判斷k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜x．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

化簡=（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若為實數(shù)，則實數(shù)m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為x+2y=0，則雙曲線的離心率e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：命題p₁：“a=0，b≠0”是“函數(shù)y=x²+ax+b為偶函數(shù)”的必要不充分條件；命題p₂：函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（ ）
A．p₁∧p₂
B．p₁∨¬p₂
C．p₁∨p₂
D．p₁∧¬p₂

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若a₁=257，且滿足，則使|a_n|≥1的n的最大值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是（ ）

A．i＞100，n=n+1
B．i＞100，n=n+2
C．i＞50，n=n+2
D．i≤50，n=n+2